Frågor och Svar om Matematiken på Högskoleprovet - FAQ

Vad är algebra?

Inom matematiken omfattar algebra studier av variabler och hur dessa kan förändras.

Vad är linjära ekvationer?

En linjär ekvation omfattar förstagradsekvationer.

Hur löser man linjära ekvationer?

Lösningstekniker för linjära ekvationer är grafisk lösning, substitutionsmetoden eller additionsmetoden

Vad är en grafisk lösning?

Grafisk lösning används för att lösa ekvationssystem. Kurvornas skärningspunkt i ett koordinatsystem är lösningen på ekvationssystemet.

Vad är substitutionsmetoden?

Med substitutionsmetoden bestäms de obekanta ur ett ekvationssystem och ersätter uttrycket i de andra ekvationerna.

Vad är additionsmetoden?

Additionsmetoden används för att lösa ekvationssystem och innebär att ekvationerna adderas så att de obekanta försvinner.

Vad krävs för att en ekvation ska vara lösbar?

Villkoren för att en ekvation ska vara lösbar är 1. Antalet ekvationer måste vara lika många som antalet obekanta och 2. Ekvationerna måste vara linjärt oberoende.

Vad är en andragradsekvation?

En andragradsekvation skrivs allmänt på formen ax²+bx+c, där a, b och c är a är konstanter eller numeriska värden och x obekant.

Vad är en kvadratrot?

En kvadratrot är ett positivt tal som multiplicerat med sig själv ger det givna talet. Kvadratroten betecknas √.

Vad är en kubikrot?

Kubikroten betecknas ∛, är definierad för både positiva och negativa tal och som multiplicerat med sig själv tre gånger ger det givna talet.

Vad är pq-formeln?

pq-formeln används för att lösa andragradsekvationer på formen ax²+bx+c = 0.

Vad är konjugatregeln?

Konjugatregeln skrivs (a + b)(a - b) = a² - b².

Vad är första kvadreringsregeln?

Första kvadreringsregeln skrivs (a + b)² = a² + b² + 2ab.

Vad är andra kvadreringsregeln?

Andra kvadreringsregeln skrivs (a - b)² = a² + b² - 2ab.

Vad är kvadratkomplettering?

Kvadratkomplettering används för att lösa andragradsekvationer på formen ax²+bx+c = 0.

Vad är ABC-formeln?

ABC-formeln används för att lösa andragradsekvationer på formen ax²+bx+c = 0.

Vad är ett bråk?

Ett tal i bråkform, exempelvis ¼, är ett sätt att beskriva numeriska tal eller ekvationer.

Vad är täljare?

Täljare är talet ovanför bråkstrecket. I talet ¾ är talet tre täljare.

Vad är nämnare?

Nämnare är talet under bråkstrecket. I talet ¾ är talet fyra nämnare.

Vad är minsta gemensamma nämnare?

Minsta gemensamma nämnare, MGN, är det minsta heltal som kan användas som nämnare för två eller flera bråk.

Vad är korsvis multiplikation?

Vid korsvis multiplikation av två bråk multipliceras nämnaren i vänsterledet med täljaren i högerledet och nämnaren i högerledet med täljaren i vänsterledet.

Vad är inverterad nämnare?

Inverterad nämnare används vid division av två bråk och genom att multiplicera den inverterade nämnaren med täljaren. Den inverterade nämnaren av 3/4 är 4/3.

Vad är olikhetstecken?

Olikhetstecknen är < mindre än, > större än, < mindre än eller lika med, > större än eller lika med och ≠ inte lika med, eller är skilt från.

Vad är olikheter?

Olikheter är ekvationer som använder olikhetstecken.

Vad är aritmetik?

Inom matematiken omfattar aritmetik kalkylering av tal, vanligtvis inkluderande de fyra räknesätten.

Vad är ett decimaltal?

Ett decimaltal är med ett decimaltecken uppdelat i en heltalsdel och en decimaldel.

Vad är blandad form?

Ett tal i blandad form är uppdelad i en heltalsdel och en bråkdel.

Hur förlänger man ett bråK?

Vid förlängning av ett bråk multipliceras täljare och nämnare med samma tal.

Hur förkortar man ett bråK?

Vid förkortning av ett bråk divideras täljare och nämnare med samma tal.

Vad är delbarhet?

Om man kan skriva heltalet a som a = b · c, där b och c är också är heltal, så säger man att a är delbart med b eller a är delbart med c.

Vad är rest?

Tal som inte är delbara kan skrivas med kvot och rest, där kvoten utgör heltalsdelen och rest bråkdelen.

Vad är primtal?

Ett primtal är bara jämnt delbart med sig själv och ett.

Vad är faktoruppdelning?

Faktoruppdelning innebär att uttrycka ett heltal i primtalsfaktorer.

Vilka potensregler finns?

Potensregler innefattar multiplikation och division av potenser, potens av potenser, potens av en produkt, potens av en kvot, potens med negativ exponent och potens med exponenten noll.

Vad är potens?

Ett tal i potensform är uttyckt med en bas och en exponent.

Vad är potensform?

Ett tal i potensform är uttyckt med en bas och en exponent.

Vad är bas?

Vid potensräkning utgör basen det tal som ska multipliceras med sig självt.

Vad är exponent?

Vid potensräkning anger exponenten hur många gånger basen ska multipliceras.

Hur gör man multiplikation av potenser?

För potenser som har samma bas, adderas exponenterna vid multiplikation.

Hur gör man division av potenser?

För potenser som har samma bas, subtraheras exponenterna vid division.

Hur gör man potens av potenser?

Vid potens av en potens multipliceras exponenterna.

Vad är en potens med negativ exponent?

En potens med negativ exponent är lika med kvoten av ett och potensen.

Vad är en potens med exponentent noll?

En potens med exponenten noll är lika med ett.

Vad är ppm?

En ppm är en miljontedel, från engelskan parts per million.

Vad är andelen, delen och det hela?

Andelen är hur stor delen av något är i jämförelse med det hela (totalen).

Vad är index?

Index beskriver förhållandet mellan aktuellt värde och en specifik startpunkt, ofta kallad basår.

Vilka räkneregler finns?

De fyra räknereglerna är addition, subtraktion, multiplikation och division.

Vad är prioriteringsreglerna?

Prioriteringsreglerna beskriver räkneordning av parenteser, potenser och de fyra räknesätten.

Vad är räkneordning?

Räkneordningen beskriver prioriteringen av parenteser, potenser och de fyra räknesätten.

Vad är ett jämnt tal?

Ett jämnt tal kan uttryckas 2k, där k är ett heltal.

Vad är ett udda tal?

Ett ojämnt tal kan uttryckas 2k + 1, där k är ett heltal.

Vad är motsatta tal?

De tal som ligger lika långt ifrån talet 0 (origo) och på motsatt sida av origo kallas motsatta tal.

Vad är absolutbelopp?

Absolutbeloppet av ett negativt tal är lika med det positiva talet. Absolutbeloppet av -3 är lika med 3 och skrivs |-3| = 3.

Vad är faktorisering?

Vid faktorisering av ett polynom uttrycks polynomet med minst två faktorer.

Vad är avrundning?

Avrundning är ett sätt att uttrycka ett tal approximativt.

Vad är värdesiffror?

Värdesiffror används för att beskriva hur noggrant ett tal är.

Vad är talbas?

Talbas anger hur tolkning görs av de platsvärden som ett talsystem uttrycker.

Vad är talsystem?

Ett talsystem anger hur ett tals värden bestäms, exempel på talsystem är digitalt och binärt.

Vad är en aritmetisk talföljd?

En aritmetisk talföljd har alltid samma differens mellan termerna och skrivs a_n = a₁ + (n - 1)·d där differensen mellan termerna, a är talföljdselementet och n elementnumret.

Vad är en aritmetisk summa?

En aritmetisk summa är summan av de n första elementen i en aritmetisk talföljd och skrivs s_n = n·(a₁ + a_n)/2. a är talföljdselementet och n är elementnumret.

Vad är en geometrisk talföljd?

I en geometrisk talföljd är kvoten mellan två intilliggande tal konstant. Talföljden skrivs a_n/a_{n - 1} = k där a är talföljdselementet, k är kvoten mellan två intilliggande tal och n är elementnumret.

Vad är en geometrisk summa?

En geometrisk summa skrivs s_n = a₁·(kⁿ-1)/(k - 1). a är talföljdselementet , k är kvoten mellan två intilliggande tal och n är elementnumret.

Vad är en funktion?

En funktion beskriver relationen mellan en definitionsmängd och en värdemängd.

Vad är definitionsmängd?

Definitionsmängden är de värden som variabeln kan anta.

Vad är värdemängd?

Värdemängden är de värden som funktionen kan anta.

Vad är en variabel?

En variabel representerar en föränderlig kvantitet, exempelvis en obekant.

Vad är proportionalitet?

Proportionalitet råder då förhållandet mellan ingående variabler är konstant.

Vad är proportionalitetskonstanten?

Proportionalitetskonstanten beskriver förhållandet mellan proportionella variabler.

Vad är omvänd proportionalitet?

Om två variabler är omvänt proportionella innebär det att om den ena variabeln ökar, så minskar den andra variabeln proportionellt mot den första variabeln.

Vad är avståndsformeln?

Avståndsformeln anger avståndet mellan två punkter.

Vad är mittpunktsformeln?

Mittpunktsformeln anger mittpunkten mellan två punkter.

Vad är en koordinat?

En koordinat anger en punkts läge i ett koordinatsystem.

Vad är koordinatsystem?

Ett koordinatsystem är ett system av linjer som möjliggör att ange varje punkts läge i förhållande till linjerna.

Vad är en potensfunktion?

En potensfunktion är en funktion av ett polynom som i grunform anges C·xⁿ där C är konstant och x en oberoende variabel.

Vad är nollställe?

För en andragradsfunktion anger nollstället de punkter där kurvan skär x-axeln (där y=0).

Vad är extrempunkt?

En extrempunkt är endera funktionens absoluta minvärde eller absoluta maxvärde.

Vad är graf?

En graf används för att åskådliggöra funktioner.

Vad är minimipunkt?

En minimipunkt är den punkt där en funktion antar sitt minsta värde.

Vad är maximipunkt?

En maximipunkt är den punkt där en funktion antar sitt största värde.

Vad är vertex?

Vertex är den punkt där en funktion vänder, exempelvis en minimipunkt.

Vad är symmetrilinje?

För en andragradsfunktion med två nollställen anger symmetrilinjen x-värdet av extrempunkten

Vad är parabel?

En parabel är en kurva av en andragradsfunktion

Vad är konkav kurva?

En konkav kurva är en inåtbuktad, skålformad kurva.

Vad är konvex kurva?

En konvex kurva är en utåtbuktad, kupig kurva.

Vad är exponentialfunktion?

En exponentialfunktion är en funktion som i grunform anges C·a^x där C är konstant och x en oberoende variabel.

Vad är räta linjens ekvation?

Räta linjens ekvation skrivs y = kx + m.

Vad är riktningskoefficient

Riktningskoefficienten k anger en rät linjes lutning och riktning.

Vad är k-värde?

k-värdet anger värdet på riktningskoefficienten.

Vad är kurvans m-värde?

Kurvans m-värde anger var linjen skär y-axeln.

Vad är konstantterm?

Kurvans konstantterm (m-värde) anger var linjen skär y-axeln.

Vad är intercept?

Kurvans intercept (m-värde) anger var linjen skär y-axeln.

Vad är enpunktsformeln?

Enpunktsformeln används för att bestämma en rät linjes ekvation då riktningskoefficienten och en punkt på linjen är given.

Vad är parallella linjer?

Två räta linjer är parallella om de har samma riktningskoefficient.

Vad är vinkelräta linjer?

Två räta linjer är vinkelräta om kvoten av riktningskoefficienterna = -1.

Vad är allmän form?

En rät linjes ekvation på allmän form är y - kx - m = 0.

Vad är k-form?

En rät linjes ekvation på k-form är y = kx + m.

Vad är geometri?

Inom matematiken är geometri studien av figurer och figurers egenskaper.

Vad är cirkelns omkrets?

En cirkels omkrets är lika med cirkelns diameter multiplicerat med pi.

Vad är cirkelns area?

En cirkels area är lika med pi multiplicerat med cirkelns radie i kvadrat.

Vad är radie?

En cirkelns radie är avståndet från mittpunkten till cirkelns periferi.

Vad är diameter?

En cirkels diameter är avståndet från perierin genom mittpunkten till periferin på motstående sida av cirkeln.

Vad är pi?

Pi skrivs π och är förhållandet mellan cirkelns omkrets och diameter, avrundat till 3,14.

Vad är cirkelsektor?

Cirkelsektor är en sammanhängande del av en cirkel.

Vad är båglängd?

En sammanhängande del av cirkelns omkrets kallas cirkelbåge.

Vad är medelpunktsvinkeln?

Medelpunktvinkeln, ofta representerat av α, anger storleken på cirkelsektorn i förhållande till tillhörande cirkel.

Vad är SI-enheten för vikt?

SI-enheten för vikt är kilogram, kg.

Vad är ton?

Ett ton är lika med 1 000 kg.

Vad är hektogram?

Ett hektogram, hg är en tiondels kilogram.

Vad är gram?

Ett gram, g är en tusendels kilogram.

Vad är SI-enheten för längd?

SI-enheten för längd är meter, m.

Vad är mil?

En mil är tio kilometer.

Vad är kilometer?

En kilometer, km är ett tusen meter.

Vad är decimeter?

En decimeter, dm är en tiondels meter.

Vad är centimeter?

En centimeter, cm är en hundradels meter.

Vad är millimeter?

En millimeter, mm är en tusendels meter.

Vad är formeln för hastighet?

Hastighet är lika med sträcka multiplicerat med tid.

Hur omvandla km/h till m/s?

1 km/h är cirka 0,28 m/s.

Hur omvandla m/s till km/h?

1 m/s är lika med 3,6 km/h.

Hur omvandla m/s till knop?

1 m/s är cirka 2 knop

Hur omvandla km/h till knop?

1 km/h är cirka 0,54 knop.

Hur omvandla knop till km/h?

1 knop är cirka 1,85 km/h.

Hur omvandla knop till m/s?

1 knop är cirka 0,5 m/s.

Vad är tera?

Tera, T står för 10¹²

Vad är giga?

Giga, G står för 10⁹

Vad är mega?

Mega, M står för 10⁶

Vad är kilo?

Kilo, k står för 10³

Vad är hekto?

Hekto, h står för 10²

Vad är deci?

Deci, d står för 10^-1

Vad är centi?

Centi, c står för 10^-2

Vad är milli?

Milli, m står för 10^-3

Vad är mikro?

Mikro, μ står för 10^-6

Vad är nano?

Nano, n står för 10^-9

Vad är piko?

Piko, p står för 10^-12

Vad är kongruent?

Två objekt som har samma storlek och form, men kan vara olika orienterade är kongruenta.

Vad är pyhagoras sats?

Pythagoras sats säger att för en rätvinklig triangels sidor är kvadraten på hypotenusan lika med summan av kvadraterna på kateterna.

Vad är hypotenusa?

Hypotenusan är den längsta sidan i en rätvinklig triangel och är motstående sida till den räta vinkeln.

Vad är katet?

Katet är benämningen på var och en av de två sidor vilka bildar den räta vinkeln i en triangel.

Vad är likformighet?

Två geometriska figurer är likformiga om de har exakt samma form, men inte nödvändigtvis samma storlek. Två objekt är likformiga om: 1. Vinklarna i det ena objektet är lika stora som vinklarna i det andra objektet 2. och/eller om förhållandet mellan motsvarande sidor i objekten är detsamma.

Välkommen till AllaRätt.nu!

2020-03-26: Visa lösningar från ett provtillfälle (År och Termin)

2020-03-13: Vårens högskoleprov inställt

2020-02-26: Ökat deltagarantal på Högskoleprovet 2020-04-04!

2020-02-25: Nu över 400 lösningar!

2020-02-18: Nu över 300 lösningar!

2020-01-28: Mattelexikon

2020-01-13: All matte du behöver!

2019-12-25: Ladda ner ännu fler Högskoleprov

2019-11-30: Matteprov på AllaRätt.nu

2019-11-30: Ännu Fler Lösningar

2019-11-18: Lösningar HP 2019 Höst

2019-11-18: Lösningar HP 2019 Vår

2019-11-18: Lösningar Uppdaterade

2019-11-18: Övningsprov hösten 2019

2019-11-18: Smarta Diagram

2019-10-23: Facit 2019 Höst

2019-10-21: Högskoleprovet 2019 höst