© AllaRätt.nu
© AllaRätt.nu
HÖGSKOLEPROVET
KVA testar din förmåga att snabbt jämföra två matematiska kvantiteter. Här lär du dig hur KVA på Högskoleprovet fungerar, vilka matematiska områden som testas och vilka strategier du kan använda för att lösa uppgifterna snabbare och säkrare.
TIPS! Det bästa sättet att förbereda sig för KVA på Högskoleprovet är att träna på att jämföra kvantiteter utan att göra fler beräkningar än nödvändigt. Öva på gamla KVA-uppgifter och träna särskilt på uppskattning, förenkling och vanliga matematiska samband. På AllaRätt.nu finns även fler än 300 egna matematikuppgifter indelade efter kunskapsområde.
På KVA behöver du kunna matematik. Regler, formler och exempel från matematiken på gymnasiet testas. Du kommer att behöva repetera matematiken och bekanta dig med formatet på uppgifterna. Gå igenom de fem böckerna med tillhörande 25 kapitel på Matematiken på Högskoleprovet.
Att göra Interaktiva övningsprov på AllaRätt.nu är ett utmärkt sätt att lära känna högskoleprovet och göra dig van vid uppgifterna. Väljer du Matteprov kan du gå igenom kapitel för kapitel och får direkt svar på om du har koll på området eller om du måste plugga mer.
Du behöver känna till de viktigaste matematiska formlerna som vi tar upp i Formelsamling för Högskoleprovet men vissa samband kan också härledas när du behöver dem. I kapitlet Enheter och prefix visar vi exempel på hur du kan komma fram till en formel utan att memorera den.
I geometriuppgifter hjälper det ofta att rita en egen figur eller komplettera figuren i uppgiften. Det kan göra relationen mellan längder, vinklar och areor betydligt tydligare.
Gör det svåra enkelt. Strukturera uppgiften och arbeta metodiskt.
Använd rekommenderat tidskrav på AllaRätt.nu, vilket är samma tid som du får på Högskoleprovet.
På KVA används samma matematiska kunskapsområden som i övriga kvantitativa delar av Högskoleprovet, men uppgifterna är utformade som jämförelser mellan två kvantiteter. Du behöver därför både kunna matematiken och snabbt avgöra vilken information som faktiskt krävs för att jämföra kvantitet I och kvantitet II.
På KVA är svarsalternativen alltid uppbyggda på samma sätt. Det gör att du snabbt kan lära dig hur du ska tänka.
Det viktiga är alltså inte alltid att räkna fram exakta värden. Ofta räcker det att avgöra vilken relation som gäller mellan de två kvantiteterna.
KVA-uppgifterna spänner över flera matematiska områden. I diagrammet nedan visas fördelningen av uppgifter och lösningar på AllaRätt.nu inom respektive område.
KVA belönar ett effektivt sätt att tänka. Du ska jämföra två kvantiteter, inte nödvändigtvis lösa hela uppgiften exakt.
När variabler förekommer är det ofta effektivt att testa särskilda värden. Börja gärna med enkla värden som 0, 1, -1 eller andra värden som ligger nära villkorens gränser, så länge de är tillåtna.
Exempel: om en uppgift säger att $x > 0$ kan du testa både ett litet positivt värde och ett större värde. Om relationen mellan kvantitet I och II förändras beroende på vilket värde du väljer, kan den inte bestämmas entydigt.
Detta är ett av de snabbaste sätten att upptäcka att svarsalternativ D är korrekt.
KVA innehåller flera typiska fallgropar. Många fel beror på att man räknar för mycket eller drar en slutsats för tidigt.
Svarsalternativ D är speciellt för KVA och kräver att relationen mellan kvantiteterna inte kan bestämmas med den information som ges.
Det räcker inte att du själv har svårt att avgöra svaret. Du behöver kunna visa att olika tillåtna värden eller situationer kan ge olika resultat.
Om du exempelvis kan hitta ett tillåtet värde där kvantitet I är större och ett annat där kvantitet II är större, då är informationen otillräcklig.
Två olika möjliga relationer → svar D.
KVA består av 20 uppgifter och den rekommenderade tiden är cirka 1 minut per uppgift. Det är därför viktigt att snabbt avgöra vilken metod som är mest effektiv.
Prövning kan användas i vissa KVA-uppgifter. Du kan exempelvis testa olika tillåtna värden. Om olika exempel ger motsägelsefulla relationer mellan kvantitet I och II vet du att svarsalternativ D, informationen är otillräcklig, är rätt.
Grafen till $y = 2x + 1$ är en rät linje.
Kvantitet I: x-värdet för den punkt där linjen skär x-axeln
Kvantitet II: y-värdet för den punkt där linjen skär y-axeln
Den här uppgiften kan vi lösa på två sätt; grafiskt eller analytiskt.
Grafisk lösning
Genom avläsning ser vi att $x = -\frac{1}{2}$ och $y=1.$
Analytisk lösning
Linjen $y = 2x + 1$ skär x-axeln där $y = 0:$
$0 = 2x + 1$, vilket ger $x = -\frac{1}{2}.$
Linjen skär y-axeln där $x = 0,$ vilket ger $y = 1.$
Eftersom $1 > -\frac{1}{2}$ är kvantitet II större än kvantitet I.
Svar: II är större än I, vilket motsvarar B.
$\boldsymbol{n \ge 0}$
$\boldsymbol{m \ge 0}$
$\boldsymbol{n}$ och $\boldsymbol{m}$ är heltal.
Kvantitet I: $(n + 1)^m$
Kvantitet II: $m^{n+1}$
Med $n=0$ och $m=0$ blir kvantitet I större än kvantitet II. Om $n=0$ och $m=1$ blir kvantiteterna lika. Eftersom två tillåtna värden ger olika relationer mellan kvantiteterna går det inte att avgöra vilken relation som alltid gäller.
Svar: D, informationen är otillräcklig.
Utifrån statistiken på AllaRätt.nu är de svåraste områdena inom KVA talföljder, räta linjens ekvation och fyrhörningar. Listan nedan visar andelen korrekta svar för respektive område inom Högskoleprovets KVA-delprov.
Den svåraste KVA-uppgiften på Högskoleprovet sedan 2000 är en uppgift om geometri som endast 26 procent av användarnas svar på AllaRätt.nu varit korrekta på. Uppgiften förekom på Högskoleprovet 2012, Vår.
Sammanställningen omfattar 620 KVA-uppgifter från högskoleprov 2011 - 2026.
| Uppgift | % Rätt | År/Termin |
|---|---|---|
I fyrhörningen ABCD är vinklarna DAB och CDA räta. Längden av sidan BC är 3 cm, längden av sidan CD är 4 cm och längden av sidan AD är 2 cm.
Kvantitet I: Längden av sidan AB Kvantitet II: 6 cm. | 26% | 2012, Vår |
Linjen $\boldsymbol{y = \frac34 x + m}$, där $\boldsymbol{m \ne 0}$, skär x-axeln i punkten $\boldsymbol{P}$ och y-axeln i punkten $\boldsymbol{Q}$. Kvantitet I: Avståndet från $P$ till origo $(0, 0)$ Kvantitet II: Avståndet från $Q$ till origo $(0, 0)$ | 29% | 2015, Vår |
$\boldsymbol{x \lt z}$ Kvantitet I: $x-y$ Kvantitet II: $z-w$ | 35% | 2012, Vår |
$\boldsymbol{x \gt 0}$ Kvantitet I: $\frac{x}{2}$ Kvantitet II: $\left( \frac{x}{4} \right)^2$ | 42% | 2020, Höst |
$\boldsymbol{-7(x+1) =-8x}$ Kvantitet I: $x$ Kvantitet II: $0$ | 44% | 2016, Höst |
KVA är ett delprov i den kvantitativa delen av Högskoleprovet där du jämför två kvantiteter, kvantitet I och kvantitet II. Du ska avgöra vilken kvantitet som är störst, om de är lika stora eller om informationen inte räcker för att avgöra förhållandet mellan dem.
KVA består av totalt 20 uppgifter. Varje uppgift har samma fyra svarsalternativ som anger relationen mellan kvantitet I och kvantitet II.
Börja med att jämföra kvantiteterna utan att göra fler beräkningar än nödvändigt. Förenkla uttrycken, använd kända samband och kontrollera vilka villkor som gäller. Om relationen kan förändras beroende på möjliga värden är informationen inte tillräcklig för att avgöra vilken kvantitet som är störst.
Nej. Målet är att jämföra kvantiteterna, inte nödvändigtvis att beräkna deras exakta värden. Ofta kan du jämföra uttrycken genom att förenkla, uppskatta eller använda matematiska samband och på så sätt spara tid.
Informationen är otillräcklig när olika tillåtna värden kan ge olika relationer mellan kvantitet I och kvantitet II. Om kvantitet I exempelvis kan vara större i ett möjligt fall men mindre i ett annat går relationen inte att avgöra entydigt.
Träna på gamla KVA-uppgifter och öva på att jämföra uttryck utan att alltid räkna fram exakta värden. Var särskilt uppmärksam på villkor, negativa tal, noll, bråk och andra värden som kan förändra relationen mellan kvantiteterna. När du rättar bör du analysera varför relationen alltid gäller eller varför den inte går att avgöra.
