Hem Interaktiva Övningsprov Lösningar Gamla Högskoleprov Matematiken på Högskoleprovet Om Högskoleprovet Frågor och Svar - FAQ
Allarätt.nu Högskoleprovet Logotype
HÖGSKOLEPROVET

Allarätt.nu Högskoleprovet LogotypeHÖGSKOLEPROVET

Högskoleprovet - Gör Våra Övningsprov och Öka Dina Chanser att Komma in på Drömutbildningen!

 

STARTA Övningsprov    navigate_next
geometri_icon

Vinklar och parallella linjer

Sammanfattning

Vinklar och parallella linjer

I det här kapitlet går vi igenom de vinklar (v1 - v8 i figuren) som uppkommer i samband med att en linje (transversalen L i figuren) skär två parallella linjer (L1 och L2 i figuren).

vinklar och parallella linjer

Det är inte viktigt att kunna namnen på alla vinklar, dock är det viktigt att känna igen vinklarna och känna till villkoren för att bestämma dem.

Vertikalvinklar

vertikalvinklar

Då två parallella linjer skärs av en transversal bildas åtta vinklar. Vinklarna v1 till v8 i figuren. Vinklarna v1 och v2 är exempel på vertikalvinklar. Vertikalvinklar är lika stora, dvs:

Likbelägna vinklar

likbelägna vinklar

Vinklarna v1 och v2 är exempel på likbelägna vinklar. Likbelägna vinklar är lika stora.

Omvänt gäller att om likbelägna vinklar är lika stora så är linjerna L1 och L2 parallella

.

Alternatvinklar vid parallella linjer

alternatvinklar

Vinklarna v1 och v2 samt v3 och v4 är exempel på alternatvinklar. Alternatvinklar vid parallella linjer är lika stora. Dvs v1 = v2 och v3 = v4.

Omvänt gäller att om alternatvinklarna är lika stora så är linjerna L1 och L2 parallella

.

Supplementvinklar

supplementvinklar

Vinklar som tillsammans bildar en summa av 180° kallas suplementvinklar. Vinklarna v1 + v2 = 180°.

Exempel: Vinklar och Parallella Linjer 1

Linjerna L1 och L2 är parallella och skärs av linjen L. Bestäm vinklarna x, y, z.

vinklar och parallella linjer 2

Svar: x = 46°, y = 134°, z = 46°.

Exempel: Vinklar och Parallella Linjer 2

Linjerna L1 och L2 är parallella. Bestäm vinkeln x i triangeln ABC.

vinklar och parallella linjer 3

Svar: x = 79°.

Exempel: Vinklar och Parallella Linjer 3

Linjerna L1 och L2 är parallella. Bestäm vinkeln x i triangeln ABC.

vinklar och parallella linjer 4

Svar: x = 55°.

Exempel: Vinklar och Parallella Linjer 4

Linjerna L1 och L2 är parallella. I triangeln ABC är AB = BC. Bestäm vinkeln x.

vinklar och parallella linjer 5

Svar: x = 152°.