Hem Interaktiva Övningsprov Lösningar Gamla Högskoleprov Matematiken på Högskoleprovet Om Högskoleprovet Frågor och Svar - FAQ
Allarätt.nu Högskoleprovet Logotype
HÖGSKOLEPROVET

Allarätt.nu Högskoleprovet LogotypeHÖGSKOLEPROVET

Högskoleprovet - Förbered dig till Högskoleprovet på AllaRätt.nu och nå Drömutbildningen!

 

 STARTA ÖVNINGSPROV navigate_next 
    Instagram   
 STARTA ÖVNINGSPROV navigate_next 
statistik_icon

Medelvärde, median, typvärde och variationsbredd på Högskoleprovet

Sammanfattning Medelvärde, median, typvärde och variationsbredd på Högskoleprovet

Medelvärde

Ett medelvärde är ett genomsnittligt värde av en serie med sifferdata. $$medelvärde = \frac{summan\;av\; värdena}{antal \, värden}$$

Median

Ibland är medelvärdet ett dåligt mått och den sk. medianen fungerar bättre. En median är det värde för ett ordnat datamaterial som delar materialet i två lika stora delar.

Medianen av ett udda antal tal =
Det mittersta talet om de ordnas i storleksordning.

Medianen av ett jämnt antal tal =
Medelvärdet av de två mittersta talen om de ordnas i storleksordning.

Typvärde

På samma sätt som medelvärde och median är typvärde också ett sätt att beskriva en serie med tal. Tyvärdet är det värde som förekommer flest gånger i dataserien.

Typvärde = Det värde som förekommer flest gånger

Variationsbredd

Variationsbredd (Vb) är ett mått som ger oss en uppfattning om hur stora skillnader det är i vårt informationsmaterial.

Variationsbredd (Vb) = Maxvärdet - Minvärdet

Exempel: Medelvärde, Median, Typvärde och Variationsbredd

Kalle mätte nederbörden regn under en vecka. Bestäm medelvärdet, medianen, typvärdet och variationsbredden av nederbörd per dag.

DagNederbörd  
Måndag6 mm
Tisdag17 mm
Onsdag6 mm
Torsdag6 mm
Fredag2 mm
Lördag7 mm
Söndag12 mm
  • Medelvärde = $\frac{summan\;av\; värdena}{antal \, värden}=$
    $=\frac{(6+17+6+6+2+7+12)\; mm}{7\;dagar}=\frac{56}{7}=$ 8 mm.
  • För att bestämma medianen behöver vi sortera våra värden enligt storleksording:
    {2, 5, 6, 6, 6, 12, 17}
    Medianen = Det mittersta av talen (tal nummer 4 i serien) = 6 mm.
  • Typvärdet är det värde som förekommer flest gånger, dvs 6 mm (vid tre tillfällen).
  • Variationsbredden = Maxvärdet - Minvärdet = (17 - 2) mm = 15 mm.
Svar: Medelvärdet = 8 mm, medianen = 6 mm, typvärdet = 6 mm och variationsbredden = 15 mm.