XYZ KVA

XYZ och KVA på Högskoleprovet

Sammanfattning XYZ och KVA på Högskoleprovet

XYZ och KVA ingår i den kvantitativa delen av Högskoleprovet och täcker områdena aritmetik, algebra, geometri, funktionslära och statistik.
XYZ består av 24 uppgifter och KVA av 20 uppgifter. Uppgifterna är uppdelade i två delprov och den rekommenderade tiden är 1 minut per uppgift.
Uppgifterna på både XYZ och KVA består av fyra olika svarsalternativ.

På KVA ska du jämföra två olika kvantiteter och avgöra vilken kvantitet som är störst, alternativt om de är lika eller om information saknas för att avgöra rätt svar.
XYZ har fyra olika svarsalternativ och din uppgift består i att avgöra vilket alternativ som är rätt.

Förbered dig till Högskoleprovets XYZ och KVA

xyz-och-kva-på-högskoleprovet

På XYZ och KVA behöver du kunna matematik. Regler, formler och exempel från matematiken på gymnasiet testas. Det är inte speciellt svåra uppgifter, men du kommer att behöva repetera matematiken och bekanta dig med formaten på uppgifterna. Gå igenom de fem böckerna med tillhörande 25 kapitel på Matematiken på Högskoleprovet. Vi tar höjd för att du ska få med dig all teori du behöver till samtliga av de kvantitativa delarna Högskoleprovet: XYZ, KVA, NOG och DTK. Matematiken på Högskoleprovet är helt inriktat på teori, exempel och regler som du behöver för att lyckas på Högskoleprovet.

Studieplanera och prioritera i vilken ordning du pluggar de olika kapitlen. En majoritet, cirka 60%, av uppgifterna inom XYZ och KVA består av endera algebra eller aritmetik, vilket du ser i diagrammet nedan. Det här betyder inte att du ska strunta i att plugga samtliga delar, utan ger dig en fingervisning om vilka områden som är viktigast och som du bör prioritera.

Lösningar till XYZ och KVA

Att göra Interaktiva övningsprov på AllaRätt.nu är ett utmärkt sätt att lära känna högskoleprovet och göra dig van vid uppgifterna. Dessutom får du ett kvitto på att dina förberedelser får effekt. Väljer du Matteprov kan du gå igenom kapitel för kapitel och får direkt svar på om du har koll på området eller om du måste plugga mer.

Gå igenom våra Lösningar på AllaRätt.nu och var noggrann med att du förstår varje led. Då du går igenom lösningar övar du upp din lösningsteknik. För vissa personer kan det passa bättre att läsa lösningarna än att räkna själv. På AllaRätt.nu kan du göra både och. Till alla uppgifter på de interaktiva högskoleproven på AllaRätt.nu och inom XYZ och KVA finns lösningar. Till flera av uppgifter finns alternativa lösningar, vilket AllaRätt.nu ger exempel på. Gör det som passar dig. Du behöver enbart lösa uppgiften fram till att du kommer fram till ett svar eller kan utesluta tre felaktiga.

Om du har du tid, så dubbelkolla dig själv genom att räkna om uppgiften eller prova att föra in svaret i uppgiftstexten eller undersöka om du kan lösa den på annat sätt. Det här säkerställer att du svarat rätt.

Memorera formler och rita figur på XYZ och KVA

På matematikkapitlet Enheter och prefix går vi igenom hur vi kan härleda en formel utan att memorera. Två sätt att lära sig formler utan att memorera är:

att utgå från enheterna, ex. omvandling från km/h till m/s
eller att utnyttja samband, exempelvis area för en cirkel vs area för en cirkelsektor.

Rita figur. I geometrikapitlen på högskoleprovet hjälper det ofta att rita en figur, eller komplettera den figur som finns i uppgiften. Fyll därefter i det som är givet, till exempel vinklar, bredd och höjd. Uppgiften kan se svår ut först, men klarnar ofta med en figur.

Exempel: XYZ från 2016 Vår Provpass 3 Uppgift 3:

Tre identiska rektanglar är sammansatta till en större rektangel, enligt figuren. Den sammansatta rektangelns långsida är 30 cm. Hur stor area har den sammansatta rektangeln?

300 cm²
450 cm²
600 cm²
750 cm²

högskoleprovet2016-Vår-xyz-Provpass3-Uppgift3-1

Vi ritar upp en figur vilket gör det enklare att lösa uppgiften.

högskoleprovet2016-Vår-xyz-Provpass3-Uppgift3-2

Vi kallar den lilla rektangelns långsida = y och kortsida = x. Enligt figuren är y = 2x, vilket vi kallar ekvation I.

Enligt texten är rektangelns långsida = 30 cm = x + y, dvs x = 30 - y, vilket vi kallar ekvation II.

Ekvation II insatt i ekvation I ger:
y = 2(30 - y)
y = 60 - 2y
3y = 60
y = $\frac{60}{3}$=20 cm.

Nu kan vi räkna ut den stora rektangelns area = långsidan · kortsidan = 30 · 20 = 600 cm².

Svar: 600 cm² vilket motsvarar svarsalternativ C.

Strukturerat arbetssätt för XYZ och KVA

Gör det svåra enkelt. Strukturera uppgiften och arbeta metodiskt.

Utveckla det som är givet så långt du kan (lös ekvationen, olikheten, bråket, etc.).
Därefter applicerar du en kvantitet åt gången
och slutligen jämför du de två kvantiteterna.

Använd rekommenderat tidskrav på AllaRätt.nu, vilket är samma tid som du får på Högskoleprovet. Det här hjälper dig att hitta ditt tempo och du slipper stress.

Exempel: KVA från 2016 Vår Provpass 3 Uppgift 19:

Grafen till y = 2x + 1 är en rät linje.

Kvantitet I: x-värdet för den punkt där linjen skär x-axeln
Kvantitet II: y-värdet för den punkt där linjen skär y-axeln

I är större än II
II är större än I
I är lika med II
informationen är otillräcklig

Den här uppgiften kan vi lösa på två sätt; grafiskt eller analytiskt. För övningens skull gör vi både och.

Grafisk lösning

Efter att vi ritat grafen ger avläsning:

x = -0,5 då y = 0.
y = 1, då x = 0

Analytisk lösning

Sätt y = 2x + 1 = 0 ger x = $\frac{-1}{2}=-0,5$
Sätter vi x = 0 i vår ekvation y = 2x + 1 får vi y = 1 (dvs ekvationens m-värde).

Svar: II är större än I, vilket motsvarar B.