Interaktiva Övningsprov Lösningar Gamla Högskoleprov Matematiken på Högskoleprovet Tips och Strategier Om Högskoleprovet Frågor och Svar - FAQ
Förbered dig till Högskoleprovet på AllaRätt.nu och nå Drömutbildningen!

Högskoleprovets Matematiska Lexikon

Högskoleprovets matematiska lexikon är en unik samling av definitioner, förklaringar och begrepp för Högskoleprovets kvantitativa delar. Ett suveränt uppslagsverk och värdefull hjälp då du förbereder dig för Högskoleprovet.

Algebra_icon Linjära ekvationer

En linjär ekvation omfattar förstagradsekvationer.

Algebra_icon Att lösa en linjär ekvation

Lösningstekniker för linjära ekvationer är grafisk lösning, substitutionsmetoden eller additionsmetoden

Algebra_icon Grafisk lösning

Grafisk lösning används för att lösa ekvationssystem. Kurvornas skärningspunkt i ett koordinatsystem är lösningen på ekvationssystemet.

Algebra_icon Substitutionsmetoden

Med substitutionsmetoden bestäms de obekanta ur ett ekvationssystem och ersätter uttrycket i de andra ekvationerna.

Algebra_icon Additionsmetoden

Additionsmetoden används för att lösa ekvationssystem och innebär att ekvationerna adderas så att de obekanta försvinner.

Algebra_icon Ekvationers lösbarhet

Villkoren för att en ekvation ska vara lösbar är:
1. Antalet ekvationer måste vara lika många som antalet obekanta och
2. Ekvationerna måste vara linjärt oberoende.

Algebra_icon Venndiagram

Med ett venndiagram kan vi strukturera information för bättre överskådlighet och snabbare lösa ekvationer med likheter och olikheter.

Algebra_icon Andragradsekvation

En andragradsekvation skrivs allmänt på formen $ax^2+bx+c$ där a, b och c är a är konstanter eller numeriska värden och x obekant.

Algebra_icon Diskriminanten

Diskriminanten $=\left (\frac{p}{2} \right )^{2}-q$ är det som står under rottecknet i pq-formeln och avgör hur många lösningar en andragradsekvation har: Diskriminanten $\gt 0 \Rightarrow$ 2 (reella) lösningar. Diskriminanten $= 0 \Rightarrow$ 1 reell lösning. Diskriminanten $\lt 0 \Rightarrow$ ingen reell lösning.

Algebra_icon Kvadratrot

En kvadratrot är ett positivt tal som multiplicerat med sig själv ger det givna talet. Kvadratroten betecknas $\sqrt{x}$

Algebra_icon Kubikrot

Kubikroten betecknas $\sqrt[3]{x}$

Algebra_icon pq-formeln

pq-formeln används för att lösa andragradsekvationer på formen $ax^2+bx+c=0$
$x=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{\left (\frac{p}{2} \right )^{2}-q}$

  • $p=\frac ba$ och $q=\frac ca$

  • Algebra_icon Konjugatregeln

    Konjugatregeln skrivs $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$

    Algebra_icon Första kvadreringsregeln

    Första kvadreringsregeln skrivs $(a + b)^2 = a^2+b^2+2ab$

    Algebra_icon Andra kvadreringsregeln

    Andra kvadreringsregeln skrivs $(a-b)^2=a^2-b^2-2ab$

    Algebra_icon Kvadratkomplettering

    Kvadratkomplettering används för att lösa andragradsekvationer på formen $ax^2+bx+c=0$

    Algebra_icon ABC-formeln

    ABC-formeln används för att lösa andragradsekvationer på formen $ax^2+bx+c=0$

    Algebra_icon Bråk

    Ett tal i bråkform skrivs med täljare och nämnare, exempelvis $\frac34$

    Algebra_icon Täljare

    Täljare är talet ovanför bråkstrecket. I talet $\frac34$ är talet 3 nämnare.

    Algebra_icon Nämnare

    Nämnare är talet under bråkstrecket. I talet $\frac34$ är talet 4 nämnare.

    Algebra_icon Minsta gemensamma nämnare

    Minsta gemensamma nämnare, MGN, är det minsta heltal som kan användas som nämnare för två eller flera bråk.

    Algebra_icon Korsvis multiplikation

    Vid korsvis multiplikation av två bråk multipliceras nämnaren i vänsterledet med täljaren i högerledet och nämnaren i högerledet med täljaren i vänsterledet.
    $A=\frac{\pi \cdot d^2}4\Rightarrow d =\sqrt{\frac{4\cdot A}{\pi}}$

    Algebra_icon Inverterad nämnare

    Inverterad nämnare används vid division av två bråk och genom att multiplicera den inverterade nämnaren med täljaren. Den inverterade nämnaren av $\frac34$ är $\frac43$

    Algebra_icon Olikhetstecken

    Olikhetstecknen är $\lt$ mindre än, $\gt$ större än, $\le$ mindre än eller lika med, $\ge$ större än eller lika med och $\ne$ inte lika med, eller är skilt från.

    Algebra_icon Olikheter

    Olikheter är ekvationer som använder olikhetstecken.

    Aritmetik_icon Aritmetik

    Inom matematiken omfattar aritmetik kalkylering av tal, vanligtvis inkluderande de fyra räknesätten.

    Aritmetik_icon Decimaltal

    Ett decimaltal är med ett decimaltecken uppdelat i en heltalsdel och en decimaldel.

    Aritmetik_icon Blandad form

    Ett tal i blandad form är uppdelad i en heltalsdel och en bråkdel, ex. $1\frac34$.

    Aritmetik_icon Förlänga bråk

    Vid förlängning av ett bråk multipliceras täljare och nämnare med samma tal utan att talets ursprungliga storlek förändras.
    Ex. $\frac34=\frac{3\cdot3}{3\cdot4}=\frac{9}{12}$

    Aritmetik_icon Förkorta ett bråk

    Vid förkortning av ett bråk divideras täljare och nämnare med samma tal utan att talets ursprungliga storlek förändras.
    Ex. $\frac{9}{12}=\frac{9/3}{12/3}=\frac34$

    Aritmetik_icon Delbarhet

    Om man kan skriva heltalet $a$ som $a = b \cdot c$, där b och c är också är heltal, så säger man att a är delbart med b eller a är delbart med c.

    Aritmetik_icon Rest

    Tal som inte är delbara kan skrivas med kvot och rest, där kvoten utgör heltalsdelen och rest bråkdelen.

    Aritmetik_icon Primtal

    Ett primtal är bara jämnt delbart med sig själv och ett. Exempel på primtal upp till hundra är 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97.

    Aritmetik_icon Faktoruppdelning

    Faktoruppdelning innebär att uttrycka ett heltal i primtalsfaktorer. Exempelvis $44=4\cdot11=2\cdot2\cdot11$.

    Aritmetik_icon Potensregler

    Potensregler innefattar multiplikation och division av potenser, potens av potenser, potens av en produkt, potens av en kvot, potens med negativ exponent och potens med exponenten noll.

    Aritmetik_icon Potens

    Ett tal i potensform är uttyckt med en bas och en exponent. $\text{potens}=\text{bas}^{exponent}$

    Aritmetik_icon Potensform

    Ett tal i potensform är uttyckt med en bas och en exponent. $\text{potens}=\text{bas}^{exponent}$

    Aritmetik_icon Bas

    Vid potensräkning utgör basen det tal som ska multipliceras med sig självt.

    Aritmetik_icon Exponent

    Vid potensräkning anger exponenten hur många gånger basen ska multipliceras.

    Aritmetik_icon Tiopotens

    En tiopotens är ett tal med basen 10, exempelvis

    • $10^0=1$
    • $10^1=10$
    • $10^2=100$
    • $10^3=1000$

    Aritmetik_icon Multiplikation av potenser

    För potenser som har samma bas, adderas exponenterna vid multiplikation. $2^3\cdot2^3=2^{3+3}=2^6=64$

    Aritmetik_icon Division av potenser

    För potenser som har samma bas, subtraheras exponenterna vid division. $\frac{2^3}{2^2}=2^{3-2}=2^1=2$

    Aritmetik_icon Potens av en potens

    Vid potens av en potens multipliceras exponenterna. $(2^3)^3=2^{3\cdot3}=2^9$

    Aritmetik_icon Potens med negativ exponent

    En potens med negativ exponent är lika med kvoten av ett och potensen. $2^{-3}=\frac{1}{2^3}$

    Aritmetik_icon Potens med exponenten noll

    En potens med exponenten noll är lika med ett. $2^0=1$

    Aritmetik_icon Procent

    En procent är en hundradel.

    Aritmetik_icon Promille

    En promille är en tusendel.

    Aritmetik_icon Ppm

    En ppm är en miljontedel, från engelskan parts per million.

    Aritmetik_icon Andelen, delen och det hela

    Andelen är hur stor delen av något är i jämförelse med det hela (totalen).

    Aritmetik_icon Index

    Index beskriver förhållandet mellan aktuellt värde och en specifik startpunkt, ofta kallad basår.

    Aritmetik_icon Räknereglerna

    De fyra räknereglerna är addition, subtraktion, multiplikation och division.

    Aritmetik_icon Prioriteringsreglerna

    Prioriteringsreglerna beskriver räkneordning av parenteser, potenser och de fyra räknesätten.

    Aritmetik_icon Räknerordningen

    Räkneordningen beskriver prioriteringen av parenteser, potenser och de fyra räknesätten.

    Aritmetik_icon Jämna tal

    Ett jämnt tal kan uttryckas 2k, där k är ett heltal.

    Aritmetik_icon Udda tal

    Ett ojämnt tal kan uttryckas 2k + 1, där k är ett heltal.

    Aritmetik_icon Motsatta tal

    De tal som ligger lika långt ifrån talet 0 (origo) och på motsatt sida av origo kallas motsatta tal.

    Aritmetik_icon Absolutbelopp

    Absolutbeloppet av ett negativt tal är lika med det positiva talet. Absolutbeloppet av -3 är lika med 3 och skrivs $\left|-3\right|=3$

    Aritmetik_icon Faktorisering

    Vid faktorisering av ett polynom uttrycks polynomet med minst två faktorer.

    Aritmetik_icon Avrundning

    Avrundning är ett sätt att uttrycka ett tal approximativt.

    Aritmetik_icon Värdersiffror

    Värdesiffror används för att beskriva hur noggrant ett tal är.

    Aritmetik_icon Talbas

    Talbas anger hur tolkning görs av de platsvärden som ett talsystem uttrycker.

    Aritmetik_icon Talsystem

    Ett talsystem anger hur ett tals värden bestäms, exempel på talsystem är digitalt och binärt.

    Aritmetik_icon Aritmetisk talföljd

    En aritmetisk talföljd har alltid samma differens mellan termerna och skrivs ${a}_{n}={a}_{1}+(n-1)\cdot d$
    Differensen, d mellan elementen är konstant, exempelvis 1, 3, 5, 7, …

    Aritmetik_icon Aritmetisk summa

    En aritmetisk summa är summan av de n första elementen i en aritmetisk talföljd och skrivs ${s}_{n}=\frac{n\cdot ({a}_{1}+{a}_{n})}{2}$

    Aritmetik_icon Geometrisk talföljd

    I en geometrisk talföljd är kvoten mellan två intilliggande tal konstant. Talföljden skrivs$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}=k$ där a är talföljdselementet, k är kvoten mellan två intilliggande tal och n är elementnumret.

    Aritmetik_icon Geometrisk summa

    En geometrisk summa skrivs ${s}_{n}=\frac{{a}_{1}\cdot \left ( {k}^{n}-1 \right )}{k-1}$ a är talföljdselementet , k är kvoten mellan två intilliggande tal och n är elementnumret.

    Funktionslära_icon Funktion

    En funktion beskriver relationen mellan en definitionsmängd och en värdemängd.

    Funktionslära_icon Definitionsmängd

    Definitionsmängden är de värden som variabeln kan anta.

    Funktionslära_icon Värdemängd

    Värdemängden är de värden som funktionen kan anta.

    Funktionslära_icon Variabel

    En variabel representerar en föränderlig kvantitet, exempelvis en obekant.

    Funktionslära_icon Proportionalitet

    Proportionalitet råder då förhållandet mellan ingående variabler är konstant.

    Funktionslära_icon Proportionalitetskonstanten

    Proportionalitetskonstanten beskriver förhållandet mellan proportionella variabler.

    Funktionslära_icon Omvänd proportionalitet

    Om två variabler är omvänt proportionella innebär det att om den ena variabeln ökar, så minskar den andra variabeln proportionellt mot den första variabeln.

    Funktionslära_icon Avståndsformeln

    Avståndsformeln anger avståndet mellan två punkter.
    $d=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}$

    Funktionslära_icon Mittpunktsformeln

    Mittpunktsformeln anger mittpunkten mellan två punkter.
    $x_m=\frac{x_1+x_2}{2}$  och   $y_m=\frac{y_1+y_2}{2}$

    Funktionslära_icon Koordinat

    En koordinat anger en punkts läge i ett koordinatsystem.

    Funktionslära_icon Koordinatsystem

    Ett koordinatsystem är ett system av linjer som möjliggör att ange varje punkts läge i förhållande till linjerna.

    Funktionslära_icon En potensfunktion

    En potensfunktion är en funktion av ett polynom som i grunform anges
    $f(x)=C\cdot ax^{n}$ $a \gt 0$ ger en konkav kurva, "glad mun". $ \lt 0$ ger en konvex kurva, "ledsen mun".

    Funktionslära_icon Nollställe

    För en andragradsfunktion anger nollstället de punkter där kurvan skär x-axeln (där y=0).

    Funktionslära_icon Extrempunkt

    En extrempunkt är endera funktionens absoluta minvärde eller absoluta maxvärde.

    Funktionslära_icon Graf

    En graf används för att åskådliggöra funktioner.

    Funktionslära_icon Minimipunkt

    En minimipunkt är den punkt där en funktion antar sitt minsta värde.

    Funktionslära_icon Maximipunkt

    En maximipunkt är den punkt där en funktion antar sitt största värde.

    Funktionslära_icon Vertex

    Vertex är den punkt där en funktion vänder, exempelvis en minimipunkt.

    Funktionslära_icon Symmetrilinje

    För en andragradsfunktion med två nollställen anger symmetrilinjen x-värdet av extrempunkten

    Funktionslära_icon Parabel

    En parabel är en kurva av en andragradsfunktion

    Funktionslära_icon Konkav kurva

    En konkav kurva är en inåtbuktad, skålformad kurva.

    Funktionslära_icon Konvex kurva

    En konvex kurva är en utåtbuktad, kupig kurva.

    Funktionslära_icon Exponentialfunktion

    En exponentialfunktion är en funktion som i grunform anges $f(x)=C\cdot a^{x}$

    Funktionslära_icon Räta linjens ekvation

    Räta linjens ekvation skrivs $y = kx + m$

    Funktionslära_icon Riktningskoefficient

    Riktningskoefficienten k anger en rät linjes lutning och riktning.

    Funktionslära_icon k-värde

    k-värdet anger värdet på riktningskoefficienten.

    Funktionslära_icon m-värde

    Kurvans m-värde anger var linjen skär y-axeln.

    Funktionslära_icon Konstantterm

    Kurvans konstantterm (m-värde) anger var linjen skär y-axeln.

    Funktionslära_icon Intercept

    Kurvans intercept (m-värde) anger var linjen skär y-axeln.

    Funktionslära_icon Enpunktsformeln

    Enpunktsformeln används för att bestämma en rät linjes ekvation då riktningskoefficienten och en punkt på linjen är given.
    $y-y_1=k(x-x_1)$

    Funktionslära_icon Parallella linjer

    Två räta linjer är parallella om de har samma riktningskoefficient.

    Funktionslära_icon Vinkelräta linjer

    Två räta linjer är vinkelräta om kvoten av riktningskoefficienterna = -1.

    Funktionslära_icon Allmän form

    En rät linjes ekvation på allmän form är $y - kx - m = 0$

    Funktionslära_icon k-form

    En rät linjes ekvation på k-form är $y = kx + m$

    Geometri_icon Geometri

    Inom matematiken är geometri studien av figurer och figurers egenskaper.

    Geometri_icon Cirkelns omkrets

    En cirkels omkrets är lika med cirkelns diameter multiplicerat med pi.
    $O=d \cdot \pi$

    Geometri_icon Cirkelns area

    En cirkels area är lika med pi multiplicerat med cirkelns radie i kvadrat.
    $A=\pi r^2$

    Geometri_icon Cirkelns radie

    En cirkelns radie är avståndet från mittpunkten till cirkelns periferi.

    Geometri_icon Cirkelns diameter

    En cirkels diameter är avståndet från perierin genom mittpunkten till periferin på motstående sida av cirkeln.

    Geometri_icon Pi

    Pi skrivs $\pi$ och är cirka $3,14$. Pi definieras som cirkelns omkrets dividerat med dess radie.

    Geometri_icon Cirkelsektor

    Cirkelsektor är en sammanhängande del av en cirkel.

    Geometri_icon Båglängd

    En sammanhängande del av cirkelns omkrets kallas cirkelbåge.

    Geometri_icon Medelpunktsvinkeln

    Medelpunktvinkeln, ofta representerat av $\alpha$

    Geometri_icon Vikt

    SI-enheten för vikt är kilogram, kg.

    Geometri_icon Ton

    Ett ton är lika med 1 000 kg.

    Geometri_icon Hektogram

    Ett hektogram, hg är en tiondels kilogram.

    Geometri_icon Gram

    Ett gram, g är en tusendels kilogram.

    Geometri_icon Längd

    SI-enheten för längd är meter, m.

    Geometri_icon Mil

    En mil är tio kilometer.

    Geometri_icon Kilometer

    En kilometer, km är ett tusen meter.

    Geometri_icon Decimeter

    En decimeter, dm är en tiondels meter.

    Geometri_icon Centimeter

    En centimeter, cm är en hundradels meter.

    Geometri_icon Millimeter

    En millimeter, mm är en tusendels meter.

    Geometri_icon Hastighet

    Hastighet är lika med sträcka multiplicerat med tid.

    Geometri_icon Km/h till m/s

    1 km/h är cirka 0,28 m/s.

    Geometri_icon M/s till km/h

    1 m/s är lika med 3,6 km/h.

    Geometri_icon M/s till knop

    1 m/s är cirka 2 knop

    Geometri_icon Km/h till knop

    1 km/h är cirka 0,54 knop.

    Geometri_icon Knop till km/h

    1 knop är cirka 1,85 km/h.

    Geometri_icon Knop till m/s

    1 knop är cirka 0,5 m/s.

    Geometri_icon Tera

    Tera, T står för $10^{12}$

    Geometri_icon Giga

    Giga, G står för $10^{9}$

    Geometri_icon Mega

    Mega, M står för $10^{6}$

    Geometri_icon Kilo

    Kilo, k står för $10^{3}$

    Geometri_icon Hekto

    Hekto, h står för $10^{2}$

    Geometri_icon Deci

    Deci, d står för $10^{-1}$

    Geometri_icon Centi

    Centi, c står för $10^{-2}$

    Geometri_icon Milli

    Milli, m står för $10^{-3}$

    Geometri_icon Mikro

    Mikro betecknas $\mu$ och är $10^{-6}$

    Geometri_icon Nano

    Nano, n står för $10^{-9}$

    Geometri_icon Piko

    Piko, p står för $10^{-12}$

    Geometri_icon Kongruent

    Två objekt som har samma storlek och form, men kan vara olika orienterade är kongruenta.

    Geometri_icon Pyhagoras sats

    Pythagoras sats säger att för en rätvinklig triangels sidor är kvadraten på hypotenusan lika med summan av kvadraterna på kateterna. $c^2=a^2+b^2$. Sidan c är hypotenusan som är den längsta sidan. a och b är kateter.

    Geometri_icon Hypotenusan

    Hypotenusan är den längsta sidan i en rätvinklig triangel och är motstående sida till den räta vinkeln.

    Geometri_icon Katet

    Katet är benämningen på var och en av de två sidor vilka bildar den räta vinkeln i en triangel.

    Geometri_icon Triangelolikheten

    I en triangel är längden av en viss sida mindre än eller lika med summan av längderna av de övriga sidorna, men större än eller lika med differensen mellan dessa sidor.

    Geometri_icon Likformighet

    Två geometriska figurer är likformiga om de har exakt samma form, men inte nödvändigtvis samma storlek. Två objekt är likformiga om:
    1. Vinklarna i det ena objektet är lika stora som vinklarna i det andra objektet
    2. och/eller om förhållandet mellan motsvarande sidor i objekten är detsamma.

    Geometri_icon Topptriangelsatsen

    Topptriangelsatsen säger att den topptriangel som bildas av en parallelltransversal är likformig med hela triangeln.

    Geometri_icon Transversalsatsen

    Transversalsatsen säger att en parallelltransversal som delar två sidor av en triangel, delar dessa båda sidor i samma förhållande,

    Geometri_icon Bisektrissatsen

    Bisektrissatsen säger att en bisektris (en linje som delar en vinkel i två lika delar) i en triangel delar motstående sida i samma proportioner som längderna av de sidor som bildar den delade vinkeln.

    Geometri_icon Längdskala

    Längdskala anger längdförhållandet av en avbildning mot verkligheten.

    Geometri_icon Areaskala

    Areaskala anger areaförhållandet av en avbildning mot verkligheten.

    Geometri_icon Volymskala

    Volymskala anger volymförhållandet av en avbildning mot verkligheten.

    Geometri_icon Arean av en kvadrat

    Area av en kvadrat = $\text{sidan}^2$

    Geometri_icon Arean av en rektangel

    Area av en rektangel = $\text{basen}\cdot\text{höjden}$

    Geometri_icon Arean av en triangel

    Area av en triangel = $\frac{\text{basen} \cdot \text{höjden}}{2}$

    Geometri_icon Arean av en parallellogram

    Area av en parallellogram =$\text{basen}\cdot\text{höjden}$

    Geometri_icon Arean av ett parallelltrapets

    Area av ett parallelltrapets =$\frac{\text{höjden}(a+b)}{2}$ där a och b är längden av respektive sida i parallelltrapetsen.

    Geometri_icon Arean av en cirkelsektor

    Arean av en cirkelsektor = $\frac{\alpha}{360}\cdot \pi r^2=\frac{br}{2}$

    Geometri_icon Volymen av en prisma

    Volymen av en prisma = $\text{basarean} \cdot \text{höjden}$

    Geometri_icon Volymen av en cylinder

    Volymen av en cylinder = $\pi \cdot r^2 \cdot h$

    Geometri_icon Volymen av en pyramid

    Volymen av en pyramid = $\frac{\pi r^2 h}{3}$

    Geometri_icon Volymen av en kon

    Volymen av en kon = $\frac{\pi r^2 h}{3}$

    Geometri_icon Arean av ett klot

    Volymen av en kon = $\frac{4\pi r^3}{3}$

    Geometri_icon Omkretsen av en kvadrat

    Omkretsen av en kvadrat = $4 \cdot \text{sidan}$

    Geometri_icon Omkretsen av en rektangel

    Omkretsen av en rektangel = $2(\text{bas} + \text{höjd})$

    Geometri_icon Omkretsen av en triangel

    Omkretsen av en triangel är summan av sidolängderna.

    Geometri_icon Omkretsen ev en parallellogram

    Omkretsen av en parallellogram = $2(a + b)$ där a och b är längden av parallellogramens respektive sidor.

    Geometri_icon Omkretsen av ett parallelltrapets

    Omkretsen av ett parallelltrapets = summan av sidolängderna.

    Geometri_icon Omkretsen av en cirkel

    Omkretsen av en cirkel = $\pi d$

    Geometri_icon Omkretsen av en cirkelsektor

    Omkretsen av en cirkelsektor = $=2r+b$ där b är båglängden = $\frac{\alpha}{360}\cdot 2 \pi r$

    Geometri_icon Spetsvinklig triangel

    I en spetsvinklig triangel är alla vinklar mindre än $90^o$

    Geometri_icon Rätvinklig triangel

    I en rätinklig triangel är en vinkel lika med $90^o$

    Geometri_icon Trubbvinklig triangel

    I en trubbvinklig triangel är en vinkel större än $90^o$

    Geometri_icon Likbent triangel

    I en likbent triangel är två ben lika långa och basvinklarna lika stora.

    Geometri_icon Liksidig traingel

    I en liksidig triangel är alla ben lika långa och alla vinklar = $60^o$

    Geometri_icon Egyptisk triangel

    I en egyptisk triangel är sidorna 3, 4, 5 längdenheter.

    Geometri_icon Vertikalvinkel

    Två motsatta vinklar som bildas då en transversal skär två parallella linjer kallas vertikalvinklar och är lika stora.

    Geometri_icon Likbelägen vinkel

    Vinklarna i motsvarande hörn som bildas då en transversal skär två parallella linjer kallas likbelägna vinklar och är lika stora.

    Geometri_icon Alternatvinkel

    Alternatvinklar är de parvis motsatt placerade vinklarna som bildas då en transversal skär två parallella linjer. Alternatvinklar är lika stora.

    Geometri_icon Supplementvinkel

    Två supplementvinklar har vinkelsumman $180^o$

    Statistik_icon Statistik

    Matematisk statistik är metodik och lösningsteori för statistik utifrån matematisk ståndpunkt.

    Statistik_icon Medelvärde

    Ett medelvärde är ett genomsnittligt värde av en serie med sifferdata. $\frac{\text{Summan av värdena}}{\text{Antal värden}}$

    Statistik_icon Median

    En median är det värde för ett ordnat datamaterial som delar materialet i två lika stora delar.

    • Medianen av udda antal tal: Det mittersta talet om de ordnas i storleksordning.
    • Medianen av ett jämnt antal tal: Medelvärdet av de två mittersta talen om de ordnas i storleksordning.

    Statistik_icon Typvärde

    Ett typvärde är det värde som förekommer flest gånger i en serie med sifferdata.

    Statistik_icon Variationsbredd

    Variationsbredd defineras som differensen mellan maxvärdet och minvärdet i en serie med sifferdata. Då variationsbredden I en datamängd är lika med noll betyder det att alla tal I datamängden är lika stora.

    Statistik_icon Sannolikhet

    Sannolikhet betecknas P och beskriver hur troligt det är att en händelse inträffar.

    Statistik_icon Sannolikhetsdefinitionen

    Sannolikhetsdefinitionen är lika med kvoten av antalet gynnsamma utfall och antalet möjliga utfall. $P =\frac{\text{Antalet gynnsamma utfall}}{\text{Antalet möjliga utfall}}$

    Statistik_icon Komplementhändelse

    Komplementhändelse är alla utfall som inte är gynnsamma.

    Statistik_icon Oberoende händelse

    Två händelser är oberoende om utfallet av den första händelsen inte påverkar utfallet av den andra händelsen.

    Statistik_icon Beroende händelse

    Två händelser är beroende om utfallet av den första händelsen påverkar utfallet av den andra händelsen.

    Diagram_icon Cirkeldiagram

    Cirkeldiagram och ringdiagram (även kallat munkdiagram). Visar andelar av totalen som tårtbitar, ofta uttryckt i procent.

    Diagram_icon Histogram

    Histogram visar förekomsten (frekvensen) i en fördelning efter olika grupper.

    Diagram_icon Linjediagram

    Linjediagram och kurvdiagram visar data fördelad jämnt längs den vågräta axeln.

    Diagram_icon Punktdiagram

    Punktdiagram (även kallat sambandsdiagram eller spridningsdiagram) och Bubbeldiagram liknar linjediagrammet, men förutsätter inte kontinuerlig data (exempelvis tid) längs den vågräta axeln. Bubbeldiagram används för att med en tredje dimension kan ange storleken på bubblorna.

    Diagram_icon Radardiagram

    I radardiagram (även kallat spindelnätsdiagram) utgår alla axlar från samma nollpunkt och kategorierna är ofta inte direkt jämförbara.

    Diagram_icon Stapeldiagram

    Stapeldiagram och stolpdiagram visar vanligtvis kategorier längs den vågräta axeln och värden längs den lodräta axeln.

    Diagram_icon Ytdiagram

    Ytdiagram (även kallat areadiagram) påminner om linjediagrammen, men informationen överlappar varandra så att trender blir tydliga.

    Diagram_icon Kombinationsdiagram

    Kombinationsdiagram är uppbyggda som kombination av en eller flera olika diagram, exempelvis stapeldiagram i kombination med linjediagram. I kombinationsdiagram är det vanligt med två vertikala axlar som var och en för sig representerar olika värdekategorier.

    Tabeller_icon Tabeller

    Tabeller består av rader, kolumner och celler.

    Tabeller_icon Radsumma

    Summan av en tabellrad kallas radsumma.

    Tabeller_icon Kolumnsumma

    Summan av en tabellkolumn kolumnsumma.

    Tabeller_icon Tabellsumma

    Summan av tabellraderna = summan av kolumnsummorna = tabellsumma.

    Tabeller_icon Frekvenstabeller

    Frekvenstabeller visar förekomst, dvs. hur ofta något inträffar utifrån tabellens kategorier.

    Tabeller_icon Relativ frekvens

    Relativ frekvens är lika med frekvensen delat med "det hela". Beroende på hur uppgiften är formulerad kan "det hela" endera vara radsumma eller kolumnsumma eller tabellsumma.

    Kartor_icon Väderstreck

    Väderstreck anger en riktning. Normalt använder vi 4, 8 eller 16 olika vädersträck.

    Kartor_icon De vanligaste väderstrecken

    De fyra vanligaste vädersträcken är norr eller nord (N), söder eller syd (S), öster, öst eller ost (O) och väster eller väst (V). Mellan de vanligaste fyra väderstrecken finns fyra till väderstreck: Nordost (NO), sydost (SO), sydväst (SV) och nordväst (NV). För att ytterligare detaljera riktningen finns ytterligare åtta väderstreck: Nordnordost (NNO), ostnordost (ONO), ostsydost (OSO), sydsydost (SSO), sydsydväst (SSV), västsydväst (VSV), västnordväst (VNV) och nordnordväst (NNV).

    Kartor_icon Norr

    På de flesta kartor är norr uppåt på kartan alternativt används norrpil som visar riktningen mot norr på kartan.

    Kartor_icon Förminskning

    I kartor behöver vi ofta göra förminskningar och anger detta med kartskala. En förminskning där 1 cm på kartan motsvarar 1 m i verkligheten betecknar vi 1:100 (1 cm motsvarar 100 cm).

    Kartor_icon Politiska kartor

    Politiska kartor är de vanligaste förekommande kartorna är indelade efter landsgränser.

    Kartor_icon Fysiska kartor

    Fysiska kartor utgår från geografiska variationer i landskapet. Olika färger representerar vattendrag, skogar, odlingsmark, osv.

    Kartor_icon Topografiska kartor

    Orienteringskartor och sjökort är exempel på topografiska kartor. Utmärker höjder i landskapet med höjdlinjer och djup i hav och sjöar med djupkurvor.

    Kartor_icon Klimatkartor

    Klimatkartor är indelade efter klimatzoner. Den sk. zonkartan delar in Sverige i åtta växtzoner beroende på årlig medeltemperatur. Från zon 1 i söder till zon 8 i norr.

    Kartor_icon Ekonomiska kartor

    På ekonomiska kartor finner vi fastighetsgränser, indelning av tomtmark, jordbruksmark, skog, osv.

    Kartor_icon Vägkartor

    Vägkartor är utformade för att förenkla vägtransporter med utritade och numrerade vägar, flygplatser, städer, campingplatser, sevärdheter, osv.

    Kartor_icon Tematiska kartor

    Tematiska kartor delar in kartan efter ett specifikt tema exempelvis demografi, religion och BNP.